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已知双曲线的虚轴长为6，焦点F到实轴的一个端点的距离等于9，则双曲线的离心率等于（）A．53B．54C．135D．1312
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已知双曲线的虚轴长为6，焦点F到实轴的一个端点的距离等于9，则双曲线的离心率等于（ ）
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答案和解析
| ∵双曲线的虚轴长为6， ∴2b=6⇒b=3⇒c 2 -a 2 =3 2 =9…① 又∵双曲线焦点F到实轴的一个端点的距离等于9， ∴c+a=9…②或c-a=9…③ ∴①、②联解，得a=4，c=5； ①、③联解，得a=-4，c=5（舍去） ∴双曲线的离心率e=
故选B |
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