已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆x225+y216=1的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程是．

Question

已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆(x2)/(25)+(y2)/(16)=1的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程是______．

Answer 1

椭圆(x2)/(25)+(y2)/(16)=1的长轴端点为（±5，0），焦点为（±3，0）．
由题意可得，对双曲线C，焦点（±5，0），实轴端点为（±3，0），
∴a=3，c=5，b=4，
故双曲线C的方程为(x2)/(9)-(y2)/(16)=1，
故答案为：(x2)/(9)-(y2)/(16)=1．