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已知双曲线x^2/16-y^/b^=1的实轴的一个端点为A1,虚轴的一个端点为B1,且|A1B1|=5,则双曲线的方程是?
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已知双曲线x^2/16-y^/b^=1的实轴的一个端点为A1,虚轴的一个端点为B1,且|A1B1|=5,则双曲线的方程是?
▼优质解答
答案和解析
易知,A1(±4,0),B1(0,±b).(b＞0).由两点间距离公式得|A1B1|=√(16+b²)=5.===>b=3.∴双曲线方程为(x²/16)-(y²/9)=1.
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