(i-3/1-i)-2+i2009=

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(i-3/1-i)-2+i2009=

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(i-3/1-i)
=(i-3)(1+i)/[(1-i)(1+i)]
=(-2i-4)/2=-i+2
i2=-1,i3=-i,i4=1,所以i2009=i(2008+1)=i
从而
(i-3/1-i)-2+i2009= -i+2-2+i=0

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