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设i是虚数单位,.z是z的共轭复数,若1+iz=z-i,则.z的虚部是()A.15B.35C.-35D.35i

题目详情
设i是虚数单位,
.
z
是z的共轭复数,若
1+i
z
=z-i,则
.
z
的虚部是(  )

A.
1
5

B.
3
5

C.-
3
5

D.
3
5
i
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi(a,b∈R),由
1+i
z
=2-i,得1+i=(a+bi)(2-i)=(2a+b)+(2b-a)i,
2a+b=1
2b−a=1
,解得
a=
1
5
b=
3
5

.
z
1
5
3
5
i.
.
z
的虚部是
3
5

故选:C.
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