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设i是虚数单位,.z表示复数z的共轭复数,且满足z+.z=z•.z=2,则z的虚部是()A.1B.±iC.±1D.-1
题目详情
设i是虚数单位,
表示复数z的共轭复数,且满足z+.z
=z•.z
=2,则z的虚部是( ).z
A. 1
B. ±i
C. ±1
D. -1
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi(a,b∈R),则
=a-bi.
∵满足z+
=z•
=2,
∴2a=2,a2+b2=2,
解得a=1,b=±1.
则z的虚部是±1.
故选:C.
. |
z |
∵满足z+
. |
z |
. |
z |
∴2a=2,a2+b2=2,
解得a=1,b=±1.
则z的虚部是±1.
故选:C.
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