设复数z满足z2=3+4i（i为虚数单位），则z的虚部为，|z|=．

Question

设复数z满足z²=3+4i（i为虚数单位），则z的虚部为___，|z|=___．

Answer 1

z²=3+4i=（2+i）²=（-2-i）²，
∴z=2+i，或z=-2-i，
∴则z的虚部为±1，
复数z满足z²=3+4i，
可得|z||z|=|3+4i|=√(32+42)=5，
∴|z|=√(5)
故答案为：±1，√(5)