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8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种？
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8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种？
▼优质解答
答案和解析
先排去掉A、B、C外的5个人，有A55种，
再将A、B、C 3人插入排好的5人间，即保证A、B、C 三人不相邻，有A63种，
故有A55•A63种 （含D、E相邻）．
其中D、E相邻的有A22•A44•A53种．
则满足条件的排法种数为A55•A63-A22•A44•A53=11520，
答：满足条件的排法种数为11520种．
再将A、B、C 3人插入排好的5人间，即保证A、B、C 三人不相邻，有A63种，
故有A55•A63种 （含D、E相邻）．
其中D、E相邻的有A22•A44•A53种．
则满足条件的排法种数为A55•A63-A22•A44•A53=11520，
答：满足条件的排法种数为11520种．
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