关于虚数的计算题如果w是x^3的一个虚根,则(1-w+w^2)(1+w-w^2)=?A.4B.wC.2D.1我算出来两个答案:-2w/-2w+1选项里都没有,不知道错在哪里.如果w是x^3的一个虚根=〉x^2=-1,这个不错吧?漏了一点：w是x^3

Question

关于虚数的计算题
如果w是x^3 的一个虚根,则 (1-w+w^2)(1+w-w^2)=?
A.4 B.w C.2 D.1
我算出来两个答案:
-2w / -2w+1 选项里都没有,不知道错在哪里.
如果w是x^3 的一个虚根=〉x^2=-1,这个不错吧?
漏了一点：w是x^3＝1 的一个虚根

Answer 1

你的题目有问题,应该是
如果w是x^3＝1的一个虚根=====〉 w^3=1且w不等于1 （方程都没有谈什么根）
w^3－1＝0
(1＋w+w^2)（1－w)=0
1＋w+w^2=0
(1-w+w^2)(1+w-w^2)=(1＋w+w^2-2w)(1＋w+w^2-2w^2)=4w^3=4