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若复数z=1+2i,则复数z²-5/z的虚部等于
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若复数z=1 +2i,则复数z²-5/z的虚部等于
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答案和解析
解由z²-5/z
=（1+2i）²-5/（1+2i）
=1²+2i+4i²-5（1-2i）/(1+2i)(1-2i)
=1+4i-4-5（1-2i）/(1²-4i²)
=-3+4i-5（1-2i）/5
=-3+4i-（1-2i）
=-3+4i-1+2i
=-4+6i
即复数z²-5/z的虚部等于6
=（1+2i）²-5/（1+2i）
=1²+2i+4i²-5（1-2i）/(1+2i)(1-2i)
=1+4i-4-5（1-2i）/(1²-4i²)
=-3+4i-5（1-2i）/5
=-3+4i-（1-2i）
=-3+4i-1+2i
=-4+6i
即复数z²-5/z的虚部等于6
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