(i-1/i)^6的虚部是?

Question

(i-1/i)^6的虚部是?

Answer 1

（i－1/i）^6＝（i－i/i^2）^6＝（i＋i）^6＝（2i）^6＝81i^（4＋2）＝81i^2＝－81.
∴（i－1/i）^6的虚部为0.
你所要求的可能是［（i－1）/i］^6的虚部.　若是这样,则方法如下：
［（i－1）/i］^6
＝（1－1/i）^6＝（1＋i）^6＝（1＋i）^6＝（√2）^6（cos45°＋isin45°）^6
＝8（cos270°＋isin270°）＝8（0－i）＝－8i.
∴［（i－1）/i］^6的虚部是－8i.