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问一道排列组合的问题甲,乙,丙,丁四个人站队,每个人都不能站在原来的位置上,共有多少种站法?答案是C31*C31*C11*C11=9为什么?
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问一道排列组合的问题
甲,乙,丙,丁四个人站队,每个人都不能站在原来的位置上,共有多少种站法?
答案是C31*C31*C11*C11=9 为什么?
甲,乙,丙,丁四个人站队,每个人都不能站在原来的位置上,共有多少种站法?
答案是C31*C31*C11*C11=9 为什么?
▼优质解答
答案和解析
（乘法原理）（1）先安排甲,甲有3个位子可供选择,故方法有C(3,1)=3种.（3）甲坐在谁的位子上,接下来就安排谁,不妨设甲坐在乙的位子上,则安排乙时,乙有3个位子可供选择.故安排乙的方法有C(3,1)种方法.（3）依次类推,接下来的方法有C(1,1),C(1,1).故总的方法有C(3,1)×C(3,1)×C(1,1)×C(1,1)=9种.
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