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概率问题4个人中至少有2个人的生日是同月的概率是《41/96》怎么做?
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概率问题
4个人中至少有2个人的生日是同月的概率是《41/96》怎么做?
4个人中至少有2个人的生日是同月的概率是《41/96》怎么做?
▼优质解答
答案和解析
这道数学题的答案41/96是正确的,下面说下我的做法.
“四个人中至少两个人生日同月”,反过来就是“四个人中每个人生日都不同月”.求出“四个人中每个人生日都不同月”的概率,用1减去它就是待求的结果.
“四个人中每个人生日都不同月”的概率式子为：
(12*11*10*9)/(12*12*12*12)=55/96
(12*11*10*9) 第一人的生日所在的月有12种可能；第二人与第一人不同,为11种可能；第三人与前两人不同,故为10种可能；第四人与前三人都不同,所以是9种可能.
(12*12*12*12) 如果没有任何限制,每个人的生日所在的月都有12种可能.
既然要求概率,所以两者相除,得55/96.
最后,1-(55/96)=41/96,即为所求.
希望我的答案你能满意!
“四个人中至少两个人生日同月”,反过来就是“四个人中每个人生日都不同月”.求出“四个人中每个人生日都不同月”的概率,用1减去它就是待求的结果.
“四个人中每个人生日都不同月”的概率式子为：
(12*11*10*9)/(12*12*12*12)=55/96
(12*11*10*9) 第一人的生日所在的月有12种可能；第二人与第一人不同,为11种可能；第三人与前两人不同,故为10种可能；第四人与前三人都不同,所以是9种可能.
(12*12*12*12) 如果没有任何限制,每个人的生日所在的月都有12种可能.
既然要求概率,所以两者相除,得55/96.
最后,1-(55/96)=41/96,即为所求.
希望我的答案你能满意!
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