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若函数y=|x+a|的图象关于直线x=-2对称,则实数a=
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若函数y=|x+a|的图象关于直线x=-2对称,则实数a=
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=|x+a| 关于直线x=-2对称
则f(-2+x)=f(-2-x)
|-2+x+a|=|-2-x+a|
两边平方得
2（a-2)x=-2(a-2)x
(a-2)x=0
无论x取何值,上式均成立
所以a=2
则f(-2+x)=f(-2-x)
|-2+x+a|=|-2-x+a|
两边平方得
2（a-2)x=-2(a-2)x
(a-2)x=0
无论x取何值,上式均成立
所以a=2
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