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如果一个平面与另一个平面的垂面平行,那么这两个平面垂直为什么数学家不把这个作为公理?求专业的回答.
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如果一个平面与另一个平面的垂面平行,那么这两个平面垂直 为什么数学家不把这个作为公理?
求专业的回答.
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▼优质解答
答案和解析
公理不需要证明,也无法证明,而显然你的命题是可以证明的：
做第一个平面的垂面交两个平行面于直线l ,m
∵l垂直于第一个平面且l平行于m
∴m垂直于第一个平面
∴第三个平面垂直于第一个平面
所以它不能作为公理
做第一个平面的垂面交两个平行面于直线l ,m
∵l垂直于第一个平面且l平行于m
∴m垂直于第一个平面
∴第三个平面垂直于第一个平面
所以它不能作为公理
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