我问几个概念上的问题请问,公理,定理,定律,假说这几个概念谁能给我具体说说?我记得公理是无法证明的,只不过是人们都普遍承认它,又无法推翻它,所以叫公理很多定理似乎是在公理的基础

Question

我问几个概念上的问题
请问,公理,定理,定律,假说这几个概念谁能给我具体说说?
我记得公理是无法证明的,只不过是人们都普遍承认它,又无法推翻它,所以叫公理
很多定理似乎是在公理的基础上发展起来的,具体来说:"定律"和"定理"这两个概念要怎么解释呢?
能量守恒也无法证明,为什么能量守恒要叫定理?

Answer 1

公理是经过人类长期反复的实践检验是真实的,不需要由其他判断加以证明的命题和原理.
公理是某个演绎系统的初始命题.这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的,并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题.
定理：
1 、通过真命题（公理或其他已被证明的定理）出发,经过受逻辑限制的演绎推导,证明为正确的结论的命题或公式,例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理.
2、一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理,证明定理是数学的中心活动.相信为真但未被证明的数学叙述为猜想,当它被证明为真后便是定理.它是定理的来源,但并非唯一来源.一个从其他定理引伸出来的数学叙述,可以不经过证明成为猜想的过程,成为定理.
定律是为实践和事实所证明,反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断.
假说即科学研究上对客观事物的假定说明.
能量守恒无法证明?能量守恒是用试验证明过的.比如白磷燃烧试验,白磷燃烧,.反应前参与反应白磷的质量等于反应后产生的五氧化二磷+白烟的质量.这就是能量守恒.