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定义新运算△:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中b为正整数.如果(x△3)△(2x)=13,则x=()A.1或-138B.1或0C.-138D.1
题目详情
定义新运算△:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中b为正整数.如果(x△3)△(2x)=13,则x=( )
A.1或-
B.1或0
C.-
D.1
A.1或-
13 |
8 |
B.1或0
C.-
13 |
8 |
D.1
▼优质解答
答案和解析
∵a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)
=ab+[1+2+…+(b-1)]
=ab+
,
∴(x△3)△(2x)=(3x+3)△(2x)
=(3x+3)(2x)+
=8x2+5x=13,
∴(x-1)(8x+13)=0,
x1=1,x2=-
.
但 x2=-
使得2x不是正整数,与△运算的定义不符,
∴x=1.
故选D.
=ab+[1+2+…+(b-1)]
=ab+
(b−1)b |
2 |
∴(x△3)△(2x)=(3x+3)△(2x)
=(3x+3)(2x)+
(2x−1)(2x) |
2 |
=8x2+5x=13,
∴(x-1)(8x+13)=0,
x1=1,x2=-
13 |
8 |
但 x2=-
13 |
8 |
∴x=1.
故选D.
看了 定义新运算△:a△b=a+(...的网友还看了以下:
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