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平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE垂直AC,DF垂直AC,垂足分别为E、F.求证OE=OF.
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平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE垂直AC,DF垂直AC,垂足分别为E、F.求证OE=OF.
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答案和解析
∵ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,
∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠BEO=∠DFO,
又∠BOE=∠DOF,
∴ΔBOE≌ΔDOF,
∴OE=OF.
∴OB=OD,
∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠BEO=∠DFO,
又∠BOE=∠DOF,
∴ΔBOE≌ΔDOF,
∴OE=OF.
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