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如图,G是正方形ABCD对角线AC上一点,作GE⊥AD,GF⊥AB,垂足分别为点E,F.求证:四边形AFGE与四边形ABCD相似.
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如图,G是正方形ABCD对角线AC上一点,作GE⊥AD,GF⊥AB,垂足分别为点E,F.求证:四边形AFGE与四边形ABCD相似.
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▼优质解答
答案和解析
证明;∵∠GEA=∠EAF=∠GFA=90°,
∴四边形EAFG为矩形.
∵四边形ABCD为正方形,
∴AC平分∠DAB.
又∵GE⊥AD,GF⊥AB,
∴GE=GF.
∴四边形EAFG为正方形.
∴四边形AFGE与四边形ABCD相似.
∴四边形EAFG为矩形.
∵四边形ABCD为正方形,
∴AC平分∠DAB.
又∵GE⊥AD,GF⊥AB,
∴GE=GF.
∴四边形EAFG为正方形.
∴四边形AFGE与四边形ABCD相似.
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