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导数问题设f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]^2,则f'''(x)=
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导数问题设f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]^2,则f'''(x)=
▼优质解答
答案和解析
设y=f(x)
dy/dx=y^2
dx/dy=1/y^2
x=-1/y+ C1
y=-1/(x+C)
即f(x)=-1/(x+C)(C为任意常数）
所以f'(x)=1/(x+C)^2
f''(x)=-2/(x+C)^3
f'''(x)=6/(x+C)^4
dy/dx=y^2
dx/dy=1/y^2
x=-1/y+ C1
y=-1/(x+C)
即f(x)=-1/(x+C)(C为任意常数）
所以f'(x)=1/(x+C)^2
f''(x)=-2/(x+C)^3
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