早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个多边形的内角和与其中一个外角和为2006度求这个多边形的内角和
题目详情
一个多边形的内角和与其中一个外角和为2006度 求这个多边形的内角和
▼优质解答
答案和解析
设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°＋α＝2006°
则α＝2006°－（n-2）×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤2006°－（n-2）×180°≤180°
解得：12.14≤n≤13.14
又∵n为正整数
∴符合条件的n为13
∴这个多边形为十三边形,内角和为：（13-2）×180°＝1980°
而α＝2006°－1980°＝26°
答：这个多边形为十三边形,内角和为1980°,他多加的那个外角是26°.
根据题意得：（n-2）×180°＋α＝2006°
则α＝2006°－（n-2）×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤2006°－（n-2）×180°≤180°
解得：12.14≤n≤13.14
又∵n为正整数
∴符合条件的n为13
∴这个多边形为十三边形,内角和为：（13-2）×180°＝1980°
而α＝2006°－1980°＝26°
答：这个多边形为十三边形,内角和为1980°,他多加的那个外角是26°.
看了 一个多边形的内角和与其中一个...的网友还看了以下：
一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正 2020-03-31 …
一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正 2020-03-31 …
如图,中间是边长为1厘米的正方形,与这个正方形每一条相连的都是圆心角为90度的扇形,面积是 2020-05-20 …
一个矩形的长为a=√48cm,宽b=2√3cm,若一个正方形与这个矩形的面积相等,求正方形的边长 2020-05-20 …
将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩 2020-06-30 …
如果说正方形ABCD在平面内的射影那么是否就是说这个正方形与这个平面有交点,而不能是平行 2020-07-30 …
相似图形!已知一个正方形的四个顶点坐标分别为O（0,0）,A（3,0）,B（3,3）,C（0,3） 2020-08-01 …
如图，先按要求作图：(1)以点P为位似中心，按相似比2:1将图形放大；(2)以点Q为位似中心，按相 2020-08-01 …
中间是一个边长为一厘米的正方形与这个正方形,每一条边长相连的都是圆心角为90度的扇形,整个图形的面 2020-08-01 …
关于BoseQC15与Bosein-ear的问题现在纠结与这2款耳机,价位先不考虑,我现在的音源是t 2020-12-13 …