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如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是.
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如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是______.
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答案和解析
∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,
∴可设这一内角为x,则它的外角为4x,
∴x+4x=180°,
解得x=36°,
4x=144°,
又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍,
∴这两个与它不相邻的内角分别为:72°、72°,
∴这个三角形各角的度数分别是36°,72°,72°.
故答案为:36°,72°,72°.
∴可设这一内角为x,则它的外角为4x,
∴x+4x=180°,
解得x=36°,
4x=144°,
又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍,
∴这两个与它不相邻的内角分别为:72°、72°,
∴这个三角形各角的度数分别是36°,72°,72°.
故答案为:36°,72°,72°.
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