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同问如图,已知:角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.且BE、CE交于点E求征:角E=二分之一角A
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同问如图,已知:角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.且BE、CE交于点E求征:角E=二分之一角A
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答案和解析
证明:∵∠BEC=∠DCE-∠EBC
∠BAC=∠DCA-∠ABC
又∵∠DCE=1/2∠DCA
∠EBC=1/2∠ABC
∴∠BEC=1/2∠BAC
∠BAC=∠DCA-∠ABC
又∵∠DCE=1/2∠DCA
∠EBC=1/2∠ABC
∴∠BEC=1/2∠BAC
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