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欧拉公式推论,由欧拉公式e^(i*pi)=-1,其中pi是圆周率,两边平方后在取对数得2i*pi=ln1=0,请问这是为何?显然不可能成立!
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欧拉公式推论,
由欧拉公式e^(i*pi)=-1,其中pi是圆周率,两边平方后在取对数得2i*pi=ln1=0,请问这是为何?显然不可能成立!
由欧拉公式e^(i*pi)=-1,其中pi是圆周率,两边平方后在取对数得2i*pi=ln1=0,请问这是为何?显然不可能成立!
▼优质解答
答案和解析
复数运算会将复数域划分为多个区域,相应的运算只有在自己的解区域之内求逆.例如i^4=1,1^4=1,但是你不能认为进行逆运算后同开4次方,得到1=i.换句话说,复数域的运算是多对一的映射,实数域的逆运算(例如题主用的ln和指数),扩展到复数域只能在特定的解区域内有效.上面太麻烦了,干脆这么说吧,e^2i*pi=1,ln(e^2i*pi)=ln(1)=0不等于2i*pi
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