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多边形限定最多有四个钝角,则这个多边形的边数最多是7为什么?因为有4个钝角所以超过360°但又小于720°,4边形内角和360°,所以不行,边数最少是5,怎么求最多呢?
题目详情
多边形限定最多有四个钝角,则这个多边形的边数最多是7 为什么?
因为有4个钝角所以超过360°但又小于720°,4边形内角和360°,所以不行,边数最少是5,怎么求最多呢?
因为有4个钝角所以超过360°但又小于720°,4边形内角和360°,所以不行,边数最少是5,怎么求最多呢?
▼优质解答
答案和解析
多边形外角是360度.
内角中最多有四个钝角等价于外角中最多有四个锐角.
如果多边形边数>=8.
则至少有8-4=4个外角为非锐角,即>=90度.
这四个角就>=360度,所有外角之和>360度,矛盾.
内角中最多有四个钝角等价于外角中最多有四个锐角.
如果多边形边数>=8.
则至少有8-4=4个外角为非锐角,即>=90度.
这四个角就>=360度,所有外角之和>360度,矛盾.
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