如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．求∠E的度数．

Question

如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．求∠E的度数．

Answer 1

∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠A=∠ACD-∠ABC，
∵∠A=40°，
∴∠ACD-∠ABC=40°，
∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠ECD=(1)/(2)∠ACD，∠EBC=(1)/(2)∠ABC，
∵∠ECD是△BCE的一个外角，
∴∠ECD=∠EBC+∠E，
∴∠E=∠ECD-∠EBC=(1)/(2)∠ACD-(1)/(2)∠ABC=20°．