△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=13，则S△ABC=．

Question

△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=(1)/(3)，则S_△ABC=______．

Answer 1

在Rt△ABC中，
∵斜边上的中线CD=6，
∴AB=12．
∵sinA=(BC)/(AB)=(1)/(3)，
∴BC=4，AC=√(AB2−BC2)=8√(2)．
∴S_△ABC=(1)/(2)AC•BC=16√(2)．