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在四边形ABCD中,角A加角C等于180度,角ABE是四边形ABCD的一个外角角ABE与角D相等吗?为什么?
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在四边形ABCD中,角A加角C等于180度,角ABE是四边形ABCD的一个外角角ABE与角D相等吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
相等,理由如下,
因为四边形内角和为360°
所以∠A+∠C+∠ABC+∠D=360°
因为∠A+∠C=180°
所以∠ABC+∠D=180°
因为∠ABE+∠ABC=180(平角定义)
所以∠ABE=∠D(同角的补角相等)
因为四边形内角和为360°
所以∠A+∠C+∠ABC+∠D=360°
因为∠A+∠C=180°
所以∠ABC+∠D=180°
因为∠ABE+∠ABC=180(平角定义)
所以∠ABE=∠D(同角的补角相等)
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