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如图，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，连接AD．求证：AD是∠BAC的外角平分线．
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如图，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，连接AD．求证：AD是∠BAC的外角平分线．
▼优质解答
答案和解析
证明：作DE⊥BA交BA的延长线于E，DF⊥AC于F，DG⊥BH于G，
∵DB、DC分别是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线，
∴DE=DG，DF=DG，
∴DE=DF，又DE⊥BA，DF⊥AC，
∴AD是∠BAC的外角平分线．
证明：作DE⊥BA交BA的延长线于E，DF⊥AC于F，DG⊥BH于G，∵DB、DC分别是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线，
∴DE=DG，DF=DG，
∴DE=DF，又DE⊥BA，DF⊥AC，
∴AD是∠BAC的外角平分线．
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