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如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则线段BD长的最小值是．
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如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则线段BD长的最小值是______．▼优质解答
答案和解析
取AC的中点O，
∵在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，
∴点D在以AC为直径的圆上，
∴当D点在OB上时，BD的值最小，
在Rt△BOC中，OC=
AC=3，BC=4，
∴OB=
=5，
∴BD的值最小为5-3=2．
故答案为2．
∵在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，
∴点D在以AC为直径的圆上，
∴当D点在OB上时，BD的值最小，
在Rt△BOC中，OC=
| 1 |
| 2 |
∴OB=
| 32+42 |
∴BD的值最小为5-3=2．
故答案为2．
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