如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则线段BD长的最小值是．

Question

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则线段BD长的最小值是______．

Answer 1

取AC的中点O，
∵在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，
∴点D在以AC为直径的圆上，
∴当D点在OB上时，BD的值最小，
在Rt△BOC中，OC=(1)/(2)AC=3，BC=4，
∴OB=√(32+42)=5，
∴BD的值最小为5-3=2．
故答案为2．