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如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD,连接BD,则线段BD长的最小值是.
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如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD,连接BD,则线段BD长的最小值是______.
▼优质解答
答案和解析
取AC的中点O,
∵在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD,
∴点D在以AC为直径的圆上,
∴当D点在OB上时,BD的值最小,
在Rt△BOC中,OC=
AC=3,BC=4,
∴OB=
=5,
∴BD的值最小为5-3=2.
故答案为2.
∵在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD,
∴点D在以AC为直径的圆上,
∴当D点在OB上时,BD的值最小,
在Rt△BOC中,OC=
1 |
2 |
∴OB=
32+42 |
∴BD的值最小为5-3=2.
故答案为2.
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