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如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD=AC，BE=BC．当∠B=60°时，求∠DCE的度数．
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如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD=AC，BE=BC．当∠B=60°时，求∠DCE的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵∠ACB=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°．
∵AD=AC，
∴∠ACD=∠ADC=
（180°-∠A）=75°．
∵BC=BE，∠B=60°，
∴△BCE是等边三角形，
∴∠BCE=60°，
∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠ACB=75°+60°-90°=45°．
∴∠A=30°．
∵AD=AC，
∴∠ACD=∠ADC=
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∵BC=BE，∠B=60°，
∴△BCE是等边三角形，
∴∠BCE=60°，
∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠ACB=75°+60°-90°=45°．
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