有一个锐角是30°的直角三角形中，斜边长为1cm，则斜边上的高为（）A.14cmB.12cmC.34cmD.32cm

Question

有一个锐角是30°的直角三角形中，斜边长为1cm，则斜边上的高为（　　）
A. (1)/(4)cm
B. (1)/(2)cm
C. (√(3))/(4)cm
D. (√(3))/(2)cm

Answer 1

∵在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半，
∴30°所对的直角边=(1)/(2)cm；
则根据勾股定理可知，另一直角边=√(1−((1)/(2))2)=(√(3))/(2)cm；
根据在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半可得，
斜边上的高=(1)/(2)×另一直角边的长度=(√(3))/(4)cm．