曲线运动的平均速度,曲线!曲线!

Question

曲线运动的平均速度,曲线!曲线!

Answer 1

直线运动的坐标轴,按自然的方法取与本身的运动轨迹重合的直线,其上任意固定点为坐标原点.动点M的位置由坐标x来确定.
对于曲线运动,假定动点的轨迹是已知的,最自然的方法和直线运动一样,以轨迹本身作为参考系来决定动点在每一时刻的位置.取轨迹上任一点位原点o,动点M的位置由圆点o到动点M的弧长叫弧坐标来确定.
由上,曲线运动和直线运动,对于二者的运动学来说,按以上所确定坐标方法,曲线运动的位移s、切向速度vt、切向加速度at之间的关系,与直线运动位移x、速度v、加速度a之间的关系是完全一致的.
                         直线运动                                                         曲线运动
                        x=vt                                                                 s=vt
                        x=v0*t+(1/2)a*t^2                                            x=vt0*t+(1/2)at*t^2
                        v=v0+a*t                                                          vt=vt0+at*t 
                        v平=(1/2)(v1+v2)                                             vt平=(1/2)(vt1+vt2)