已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x^2上的两点,求过点P,Q的曲线y=x^2的切线方程

Question

已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x^2上的两点,求过点P,Q的曲线y=x^2的切线方程

Answer 1

y=x^2
y'=2x
PQ斜率(4-1)/(2+1)=1
与直线PQ平行,k=y'=1
x=1/2
y=x^2=1/4
所以切点(1/2,1/4)
y-1/4=1*(x-1/2)
4x-4y+1=0

与直线PQ垂直,k=y'=-1
x=-1/2
y=x^2=1/4
所以切点(-1/2,1/4)
y-1/4=1*(x+1/2)
4x-4y+3=0