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设曲线y=f(x)经过点（0,2）,且曲线任一点（x,y）处的切线斜率为e^x,求此曲线的解析式答案上写的是：f（x）=e^x+1
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设曲线y=f(x)经过点（0,2）,且曲线任一点（x,y）处的切线斜率为e^x,求此曲线的解析式
答案上写的是：f（x）=e^x+1
答案上写的是：f（x）=e^x+1
▼优质解答
答案和解析
切线斜率就是y'
所以这里f'(x)=y'=e^x
则f(x)=∫e^xdx=e^x+C
且x=0,y=2
所以2=e^0+C
C=1
所以f(x)=e^x+1
所以这里f'(x)=y'=e^x
则f(x)=∫e^xdx=e^x+C
且x=0,y=2
所以2=e^0+C
C=1
所以f(x)=e^x+1
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