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在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,DE垂直BD于D,DE交BC于点E,求证CD=1/2BE
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在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,DE垂直BD于D,DE交BC于点E,求证CD=1/2BE
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答案和解析
证明：取BE中点F,连接DF.
在直角△BDE中,可得∠DBF=∠BDF,DF=1/2BE.再证DF=CD即可.
因为BD平分角ABC,所以∠ABD=∠BDF,所以AB‖DF,所以∠ABC=∠DFC=∠C,所以DF=DC.
所以CD=1/2BE
在直角△BDE中,可得∠DBF=∠BDF,DF=1/2BE.再证DF=CD即可.
因为BD平分角ABC,所以∠ABD=∠BDF,所以AB‖DF,所以∠ABC=∠DFC=∠C,所以DF=DC.
所以CD=1/2BE
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