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一道概率题设随机变量X服从参数为2的泊松分布,Y=3X-2,求E(Y),D(Y),COV(X,Y)及X与Y的相关系数
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一道概率题
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,Y=3X-2,求E(Y),D(Y),COV(X,Y)及X与Y的相关系数
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,Y=3X-2,求E(Y),D(Y),COV(X,Y)及X与Y的相关系数
▼优质解答
答案和解析
X服从参数为2的泊松分布,则有
E(X)=2,V(X)=2,D(X)=sqrt(2),sqrt表示平方根
E(Y)=3E(X)=6
D(Y)=3D(X)=3sqrt(2)
COV(X,Y)=COV(X,3X-2)=3V(X)=6
corr(X,Y)=COV(X,Y)/(D(X)*D(Y))=1,X与Y的相关系数的相关系数为1
E(X)=2,V(X)=2,D(X)=sqrt(2),sqrt表示平方根
E(Y)=3E(X)=6
D(Y)=3D(X)=3sqrt(2)
COV(X,Y)=COV(X,3X-2)=3V(X)=6
corr(X,Y)=COV(X,Y)/(D(X)*D(Y))=1,X与Y的相关系数的相关系数为1
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