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一道高数极限题设f（x）=（sin2x+e^x-1）／x,x不等于0.a,x=0.在x=0处连续,则a=?
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一道高数极限题
设f（x）=（sin2x+e^x-1）／x,x不等于0.a,x=0.在x=0处连续,则a=?
设f（x）=（sin2x+e^x-1）／x,x不等于0.a,x=0.在x=0处连续,则a=?
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答案和解析
f '(0) =lim【h→0】[f(0+h)-f(0)]/h
=lim【h→0】[sin2h+e^h-1-(0+e^1-1)]/h
=lim【h→0】(sin2h+e^h-1)/h
=lim【h→0】(sin2h)/h+lim【h→0】(e^h-1)/h
=2+1
=3
=lim【h→0】[sin2h+e^h-1-(0+e^1-1)]/h
=lim【h→0】(sin2h+e^h-1)/h
=lim【h→0】(sin2h)/h+lim【h→0】(e^h-1)/h
=2+1
=3
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