关于圆锥曲线这几天学了圆锥曲线,包括椭圆,双曲线,抛物线.令我郁闷的是这几种图形的弧线在形态方面有什么不同?(比如说双曲线的一支和抛物线看起来有点像!但实际又不同!双曲线还有渐

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关于圆锥曲线
这几天学了圆锥曲线,包括椭圆,双曲线,抛物线.
令我郁闷的是这几种图形的弧线在形态方面有什么不同?(比如说双曲线的一支和抛物线看起来有点像!但实际又不同!双曲线还有渐近线,抛物线没有!)到底要怎么解释这个呢?我个人觉得好像和三角函数有关吧~
我需要的不是定义.标准方程之类的东西我都知道.
我想问的是:在图象的形态上,它们到底有什么内在的不同...

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答案和解析

你拿一个平面切斜一圆个锥（当然不过顶点）,切面的曲线就是圆锥曲线.由于角度的不同,切出来的切面的图形也不同,会切面的三种曲线.平切是圆,稍偏是椭圆,角度和母线平行的是抛物线,再大,直到垂直底面的都是双曲线的一支.（好像是这样的,不知道有没记错）
另外,他们的共同点就是,到焦点的距离和到准线距离的比值都为定值,也就是 e＝c/a , （不知道你有没有学到）e>1是双曲线,e=1是抛物线,1>e>0是椭圆

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