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有道简单的极限题……lim(x趋近于∞)sinx/√x=0我想知道详细的证明过程用定义来证明
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有道简单的极限题……
lim(x趋近于∞)sinx/√x=0
我想知道详细的证明过程
用定义来证明
lim(x趋近于∞)sinx/√x=0
我想知道详细的证明过程
用定义来证明
▼优质解答
答案和解析
lim1/√x=0
故1/√x在x趋于无穷是无穷小
sinx是有界函数
无穷小乘有界函数还是无穷小
故该式极限为0
定义很简单.放缩
任取ε>0
要使sinx/√x的绝对值小于ε
只要1/√x的绝对值小于ε
只要x>1/ε
下略
故1/√x在x趋于无穷是无穷小
sinx是有界函数
无穷小乘有界函数还是无穷小
故该式极限为0
定义很简单.放缩
任取ε>0
要使sinx/√x的绝对值小于ε
只要1/√x的绝对值小于ε
只要x>1/ε
下略
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