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矩阵的秩的证明题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且AB可逆.证明：秩A=秩B=m.数学高手请进,给出证明,谢谢·
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矩阵的秩的证明题
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且AB可逆.证明：秩A=秩B=m.数学高手请进,给出证明,谢谢·
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且AB可逆.证明：秩A=秩B=m.数学高手请进,给出证明,谢谢·
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答案和解析
证明：AB为m×m矩阵,且其可逆,=> r(AB)=m.
由r(A)、r(B)=r(AB)=m.
所以,秩A=秩B=m
由r(A)、r(B)=r(AB)=m.
所以,秩A=秩B=m
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