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如果tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,那么tanαtanβ等于.

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▼优质解答
答案和解析
∵tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
2
1-tanαtanβ
=4,
解得 tanαtanβ=
1
2

故答案为
1
2
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
tanα+tanβtanα+tanβtanα+tanβ1-tanαtanβ1-tanαtanβ1-tanαtanβ=
2
1-tanαtanβ
=4,
解得 tanαtanβ=
1
2

故答案为
1
2
2
1-tanαtanβ
2221-tanαtanβ1-tanαtanβ1-tanαtanβ=4,
解得 tanαtanβ=
1
2

故答案为
1
2
1
2
111222,
故答案为
1
2
1
2
111222.