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若x大于-1,求x的平方/x+1的最值及x的值急
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若x大于-1,求x的平方/x+1的最值及x的值
急
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答案和解析
x＞-1
所以x+1＞0
x^2/(x+1)=[(x+1)^2-2(x+1)+1]/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-2≥2√[(x+1)*1/(x+1)]-2=0
当且仅当x+1=1/(x+1),即x=0时取的最小值
如果不懂,祝学习愉快!
所以x+1＞0
x^2/(x+1)=[(x+1)^2-2(x+1)+1]/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-2≥2√[(x+1)*1/(x+1)]-2=0
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