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行列式A非零的充分必要条件是什么?
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行列式A非零的充分必要条件是什么?
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答案和解析
n阶方阵A可逆
|A|≠0
r(A) = n
A的列(行)向量组线性无关
齐次线性方程组AX=0 仅有零解
非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解
任一n维向量可由A的列或行向量组线性表示
A的特征值都不为0
|A|≠0
r(A) = n
A的列(行)向量组线性无关
齐次线性方程组AX=0 仅有零解
非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解
任一n维向量可由A的列或行向量组线性表示
A的特征值都不为0
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