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为什么为过此点的斜线所在向量与平面的单位法向量的数量积的绝对值与法向量模的比值在求点到面的距离时,为什么最后的式子是斜线所在向量与平面的单位法向量的数量积的绝对值与法向
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为什么为过此点的斜线所在向量与平面的单位法向量的数量积的绝对值与法向量模的比值
在求点到面的距离时,为什么最后的式子是斜线所在向量与平面的单位法向量的数量积的绝对值与法向量模的比值
在求点到面的距离时,为什么最后的式子是斜线所在向量与平面的单位法向量的数量积的绝对值与法向量模的比值
▼优质解答
答案和解析
设法向量为n,斜线向量为p
那么n·p=|n||p|cosθ,取绝对值后为|n·p|=||n||p|cosθ|=|n||p||cosθ|
放到直角三角形中,点到平面的距离为d=||p|cosθ|=|p||cosθ|
所以d=|p||cosθ|=|n·p|/|n|
那么n·p=|n||p|cosθ,取绝对值后为|n·p|=||n||p|cosθ|=|n||p||cosθ|
放到直角三角形中,点到平面的距离为d=||p|cosθ|=|p||cosθ|
所以d=|p||cosθ|=|n·p|/|n|
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