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高一数学题AB为平面a内的一条斜线,B为斜足,AO丄平面a,垂足为O,直线BC在平面a内,已知∠ABC=60°,∠OBC=45°,求斜线AB和平面a所成的角
题目详情
高一数学题
AB为平面a内的一条斜线,B为斜足,AO丄平面a,垂足为O,直线BC在平面a内,已知∠ABC=60°,∠OBC=45°,求斜线AB和平面a所成的角
AB为平面a内的一条斜线,B为斜足,AO丄平面a,垂足为O,直线BC在平面a内,已知∠ABC=60°,∠OBC=45°,求斜线AB和平面a所成的角
▼优质解答
答案和解析
45°
特殊值法,取C,令OC⊥BC,BC=1
∠OBC=45°,OC=1
∠ABC=60°,AC=√3,AB=2
勾股定理,得AD=√2
则：∠ABO=45°
特殊值法,取C,令OC⊥BC,BC=1
∠OBC=45°,OC=1
∠ABC=60°,AC=√3,AB=2
勾股定理,得AD=√2
则：∠ABO=45°
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