一、1*3+2*4+3*5+.+97*99+98*100二、把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的倒数加起来,化成小数,小数点后7826位的数字是几?三、1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/10*11*12(斜线为分数线）要求过程分数线用斜线代替

Question

一、1*3+2*4+3*5+.+97*99+98*100二、把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的倒数加起来,化成小数,小数点后7826位的数字是几?三、1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/10*11*12(斜线为分数线）要求过程 分数线用斜线代替

Answer 1

有点麻烦,尽力而为了,（1）原式=1*2+1+2*3+2+3*4+3+……97*98+97+98*99+98 =1*2+2*3+3*4+……+97*98+98*99+（1+2+3+……+98） =1*2*3/3 +2*3*3/3 +3*4*3/3 +……97*98*3/3+98*99*3/3+4851 =2*3*4/3+3*4*3/3+……97*98*3/3+98*99*3/3+4851 =3*4*5/3+……97*98*3/3+98*99*3/3+4851 =98*99*100/3 +4851 =323400+4851 =328251(2)1/1+1/2+1/3+……1/10=7381/2520≈2.9289682539682539682539682539683……可见928之后6位一循环,可推得所求为5（3）原式=(1/1+1/3-2*1/2)/2+(1/2+1/4-2*1/3)/2+……+(1/10+1/12-2*1/11)/2 =0.5*[(1/1+1/2+1/3+……1/10)+(1/3+1/4+……1/12)-2(1/2+1/3+1/4+……1/11）] =0.5*(1-1/2-1/11+1/12) =65/264