在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,cosC=3/10若向量CB乘以向量CA=9/2在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,cosC=3/10若向量CB乘以向量CA=9/2,求c的最小值设向量x=(2sinB,-√3),y=cos2B,(1-2sin²)B/2且x‖y,

Question

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,cosC=3/10 若向量CB乘以向量CA=9/2
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,cosC=3/10
若向量CB乘以向量CA=9/2,求c的最小值
设向量x=(2sinB,-√3),y=cos2B,(1-2sin²)B/2 且x‖y,求角B的值

Answer 1

由余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
c^2=a^2+b^2-2abcosC>=2ab-2abcosC=2ab(1-cosC)=2*9/2*(1-3/10)=63/10
所以c>=3√70/10,即c的最小值为3√70/10
(1-sinB^2)/2=cos2B/2,所以y为(cos2B,cos2B/2)
因x || y
所以2sinB*cos2B/2+√3cos2B=0
即 (sinB-√3)*cos2B=0
因sinB