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正八边形边长为16,求顶点到各边的距离是多少?
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正八边形边长为16,求顶点到各边的距离是多少?
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答案和解析
正八边形：
假设正八边形ABCDEFGH
顶点设为A
那么先求A点到BC的距离
因为我们知道正八边形的每一个内角角度为135°
所以每一个外角角度是45° 分别延长HA、CB交于点a 此时三角形aAB是等腰直角三角形.所以这段距离为8√2 同理可分别求得 A到CD距离为16+8√2 A点到DE距离为16+16√2 A点到EF距离为16+16√2 A点到FG距离为16+8√2 A点到GH距离为8√2
正六边形：
假设正八边形ABCDEF
顶点设为A
那么先求A点到BC的距离
因为我们知道正六边形的每一个内角角度为120°
所以每一个外角角度是60° 分别延长FA、CB交于点a 此时三角形aAB是等边三角形.所以这段距离为8√3 同理可分别求得 A到CD距离为16√3 A点到DE距离为16√3 A点到EF距离为8√3
假设正八边形ABCDEFGH
顶点设为A
那么先求A点到BC的距离
因为我们知道正八边形的每一个内角角度为135°
所以每一个外角角度是45° 分别延长HA、CB交于点a 此时三角形aAB是等腰直角三角形.所以这段距离为8√2 同理可分别求得 A到CD距离为16+8√2 A点到DE距离为16+16√2 A点到EF距离为16+16√2 A点到FG距离为16+8√2 A点到GH距离为8√2
正六边形：
假设正八边形ABCDEF
顶点设为A
那么先求A点到BC的距离
因为我们知道正六边形的每一个内角角度为120°
所以每一个外角角度是60° 分别延长FA、CB交于点a 此时三角形aAB是等边三角形.所以这段距离为8√3 同理可分别求得 A到CD距离为16√3 A点到DE距离为16√3 A点到EF距离为8√3
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