早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,已知角A,B,C对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,求B
题目详情
在三角形ABC中,已知角A,B,C对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,求B
▼优质解答
答案和解析
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以(2a-c)/b=(2sinA-sinC)/sinB
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
所以
sinBcosC=2cosBsinA-cosBsinC
sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinA
sin(B+C)=2cosBsinA
sin(180-A)=2cosBsinA
sinA=2cosBsinA
因为sinA不等于0
1=2cosB
180>B>0
所以,B=60
角B是60度
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以(2a-c)/b=(2sinA-sinC)/sinB
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
所以
sinBcosC=2cosBsinA-cosBsinC
sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinA
sin(B+C)=2cosBsinA
sin(180-A)=2cosBsinA
sinA=2cosBsinA
因为sinA不等于0
1=2cosB
180>B>0
所以,B=60
角B是60度
看了 在三角形ABC中,已知角A,...的网友还看了以下：
如图：已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD、FE 2020-04-11 …
圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点1,圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点, 2020-05-16 …
圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为CB的中点,母线长为2,则沿圆锥侧面由A到C的最短距离 2020-05-16 …
在矩形ABCD中,P是矩形内任意一点,矩形的四个顶点分别于点P联接所成四个三角形,S三角形ABP= 2020-05-17 …
如图所示在三角形abc中,ad垂直于bc于d,ae平分角bac,其中角c大于角的,一,叫c等于六十 2020-06-18 …
关于物理位移三角形s=a三角形t^2(因不知怎打出来,三角形是一个符号的形状)这个公式的含义是什么 2020-07-11 …
1三角形S=16H=4A=?平行四边形不A=7.5H=3S=?梯形S=60A=12B=16H=? 2020-07-21 …
已知圆C的圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）．（Ⅰ）求圆C方程； 2020-07-25 …
等边三角形S关于C的函数解析式等边三角形的周长为C,面积为S,写出它的面积S关于周长C的函数解析式 2020-11-07 …
我是初三刚毕业的学生现在上高中物理的衔接班老师讲到加速度这块我提出了几个小问题希望能被解答谢谢啦1. 2020-12-25 …